Daniel est le fils d’un comédien allemand et d’une professeure espagnole. Il est né à Barcelone mais a passé son enfance à Cologne.
Il débute sa carrière en 1992 pour la télévision allemande et enchaîne dans des séries.
Il devient célèbre en 2003 avec la comédie dramatique Good Bye, Lenin ! de Wolfang Becker.
Fort de son succès en Allemagne, il entame une carrière internationale dès 2004 en jouant notamment dans le film français Joyeux Noël (2005) aux côtés de Diane Kruger, Guillaume Canet et Gary Lewis.
L’apogée de sa carrière se situe avec le film Inglorious Basterds de Quentin Tarantino (2009) dans lequel il interprète le soldat Fredrick Zoller et donne la réplique à Mélanie Laurent.
Il fait alors son entrée à Hollywood, enchaînant les succès avec des seconds rôles comme dans Rush (2013) avec Chris Hemsworth ou Le Cinquième pouvoir (2013) avec Benedict Cumberbatch.
En novembre 2014, Marvel Studios annonce que l’acteur interprètera le Baron Zemo, antagoniste principal du film Captain America : Civil War (2016).
Il est une égérie de la marque BOSS en Allemagne.
Il parle couramment allemand, catalan, espagnol, anglais et français et maîtrise partiellement le japonais.
En 2021, il est de retour dans la mini-série Falcon et le Soldat de l’Hiver dans laquelle il incarne de nouveau le Baron Zemo.
«Le bonheur est l’ennemi. Il vous affaiblit, met des doutes dans votre esprit. Soudain, vous avez quelque chose à perdre.» - Niki Lauda (Daniel Brülh) dans Rush